佳芬是很努力的那种，上次谢老师采用激活的措施，激发了她的战斗意识，成绩提高了！

  最近反映数学难学，要求谢老师帮帮她。

  礼拜天上午，谢老师专门给她补习一节数学课——植树问题。

  谢老师让佳芬先打开数学课本。

  “实际上看数学课本就像读小说一样有趣的！”

  “真的吗？我觉得读数学课本没有乐趣，怎么可能像读小说一样呢？”

  “那，我们来一起读一下，第一段，提出问题，在生活中都会遇到的问题，植树问题。是不是像小说一样，开篇引入问题。故事发生了，后面故事会发展成什么样？

  遇到植树问题，一边马路1000米要栽种树间隔50米一个棵，需要种多少棵？（需要提前购买准备树苗）

  1000米除以50得到20棵。间隔数量和植树棵数一样。我们画图看看，这里要用到数形结合的思想，（就像三十六计一样的计策，它有战无不胜攻无不克的效果）。画图后观察发现，这时一条半封闭线段，一段植树一端空着。

  要是两端都有种植，没有空的，是不是多一棵？”

  “对！”

  “好！故事转折了，解决两端封闭植树问题，就得采用间隔数加上一的方法解决。”

  “如果不是直线呢，在一个圆形堰塘四周植树怎样呢？故事是不是变换了场景？有意思吧？”

  “同样数形结合思想指导我们行动起来，画一个圆圈，假如周长为1000米，间隔圆弧弧长50米，需要种植多少棵树呢？1000除以50得到20棵，由于首尾相连，形成闭环，刚好，间隔数量就是植树棵数。这个问题又解决了，方法公式同直线一端封闭一样，有没有峰回路转的感觉？”

  “有，真像读小说一样！”

  “好，故事还没有结束，还会有什么问题呢？”

  “如果堰塘不是圆形的，是个方形的，长300米宽200米，周长同样是1000米，又会出现什么情况？”

  “数形结合是个宝，处处用它有奇妙！我们还是画图再观察。”

  “300除以50得到6棵，两边长是不是12棵？200除以50得到4棵，两边宽是不是8棵，加在一起是不是20棵？”

  “画图观察一下，数一数，怎么只有16棵？因为四个顶尖的地方，有四个重复了，所以要减去四，那么四方形植树问题的解决方案出来了吗？”

  “山穷水尽疑无路，柳暗花明又一村，别开生面，别有洞天！”

  “故事还有就结束，还有问题，要是在三角形花园边上植树呢？”

  “怎么办？我们有法宝，是什么？数形结合思想！一画图，一观察，眉头一皱计上心来！有了间隔数减去三，是不是就得到了植树棵数？”

  “是！”

  “非常激烈的一场战斗，斗智斗勇！佳芬你胜利了！有趣吗？”

  “有趣！现在还感到数学难学吗？”

  “看书学习，挺有趣的！有挑战，有激情了！”

  “对！首先战略上要藐视它，不过如此而已，对吧！战术上要重视它，处处有陷阱，处处有弯弯绕绕的。一不小心，就绕进去了，解决有方法，数形结合是法宝！”

  “我们还要及时总结，今天遇到了的问题，解决办法，四种情况三种办法！”

  所以谢老师不但要教你了植树问题的解决方法相关的知识，同时还教你了数形结合的思想，这叫授人以鱼不如授人以渔！不仅给了鱼吃，还教会了你捕鱼的方法，甚至连鱼网都给你了！”

  “谢谢老师！”佳芬高兴地下课了。


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